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ENEM 2017 · Questão 163

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 0,98 (fácil)

Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.

Figura da questão

O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:

• Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;

• Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;

• Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;

• Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.

O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.

Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?

  1. A2,25
  2. B3,90
  3. C4,35
  4. D4,40
  5. E4,45
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: compare caminhos completos para subir aos dois mirantes e voltar ao chão. O teleférico é opcional; usar menos meios de transporte pode sair mais barato.

Resolução. O desenho mostra dois mirantes com elevadores próprios e a ligação por teleférico. Podemos visitar o topo de cada um separadamente, caminhando de um prédio ao outro.

No mirante 1, subir e descer custa R$ 0,15 mais R$ 0,10, isto é, R$ 0,25.

No mirante 2, subir e descer custa R$ 1,80 mais R$ 2,30, isto é, R$ 4,10.

O custo total sem teleférico é 0,25+4,10=4,350{,}25+4{,}10=4{,}35 reais.

Confira as rotas com teleférico: subir pelo mirante 1, atravessar e descer pelo 2 custa 0,15+2+2,30=4,450{,}15+2+2{,}30=4{,}45 reais. No sentido contrário custa 1,80+2,50+0,10=4,401{,}80+2{,}50+0{,}10=4{,}40 reais.

Logo, o passeio independente pelos elevadores custa menos: R$ 4,35.

Onde a galera erra: marcar D, escolhendo a viagem de teleférico a partir do mirante 2. O percurso é possível, mas custa cinco centavos a mais.

Leve para a prova: em problemas de rota mais barata, some ida e volta de cada caminho possível antes de escolher.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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