ENEM 2017 · Questão 164

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,77 (difícil)

A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao tempo gasto ao olhar para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois motoristas ( $X$ e $Y$ ) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista $X$ olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista $Y$ para executar a mesma tarefa.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).

A razão entre as distâncias percorridas às cegas por $X$ e $Y$ , nessa ordem, é igual a

A $\frac{5}{4}$
B $\frac{1}{4}$
C $\frac{4}{3}$
D $\frac{4}{1}$
E $\frac{3}{4}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) $\dfrac{1}{4}$ .

A ideia: com a mesma velocidade, a distância percorrida depende diretamente do tempo. Não é preciso descobrir quantos quilômetros cada motorista percorreu.

Resolução. O enunciado informa que o motorista X passa olhando para o celular um tempo igual a 25% do tempo do motorista Y.

Escrevendo 25% como fração, temos

$\dfrac{t_X}{t_Y}=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$ .

Como ambos dirigem com a mesma velocidade $v$ , cada distância é velocidade vezes tempo:

$\dfrac{d_X}{d_Y}=\dfrac{v\cdot t_X}{v\cdot t_Y}=\dfrac{t_X}{t_Y}=\dfrac{1}{4}$ .

Você também pode imaginar Y olhando por 4 segundos e X por 1 segundo. Na mesma velocidade, X percorre um quarto da distância de Y sem olhar para a pista.

Onde a galera erra: marcar D ( $4/1$ ) ao inverter a ordem. A pergunta pede X sobre Y, não Y sobre X.

Leve para a prova: quando a velocidade é fixa, as razões entre as distâncias são iguais às razões entre os tempos correspondentes.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago