ENEM 2017 · Questão 165

Matemática e suas Tecnologias · Determine a razão

Dificuldade TRI: b = 3,63 (difícil)

O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1.

Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.

Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.

A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é

A0
B $\frac{1}{2}$
C $\frac{1}{5}$
D $\frac{2}{15}$
E $\frac{8}{35}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $\dfrac{8}{35}$ .

A ideia: no segundo gráfico, as barras não começam no zero. Por isso, suas alturas visuais mudam, embora os percentuais continuem os mesmos.

Resolução. No Gráfico 1, a coluna A vai de 0% a 70%, e a B vai de 0% a 30%. A razão das alturas é

$\dfrac{30}{70}=\dfrac{3}{7}$ .

No Gráfico 2, o eixo começa em 20%. A altura visível de A é $70-20=50$ pontos percentuais; a de B é $30-20=10$ .

A nova razão é $\dfrac{10}{50}=\dfrac{1}{5}$ .

A diferença pedida é

$\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{15-7}{35}=\dfrac{8}{35}$ .

Visualize:

A altura visível depende do início do eixo. Gráfico, Altura A, Altura B. 30/70 − 10/50 = 3/7 − 1/5 = 8/35

Onde a galera erra: marcar A, zero, por usar 30% e 70% nos dois gráficos. O enunciado pergunta a razão das alturas desenhadas, não dos percentuais informados.

Leve para a prova: eixo cortado pode distorcer comparações visuais. Para medir barras, desconte o valor inicial do eixo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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