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ENEM 2017 · Questão 179

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional sem tabela

Dificuldade TRI: b = 2,69 (difícil)

Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

  1. A0,075
  2. B0,150
  3. C0,325
  4. D0,600
  5. E0,800
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: atraso pode acontecer com chuva ou sem chuva. Calcule a contribuição de cada cenário e some as duas probabilidades.

Resolução. A previsão indica 30% de chance de chover e, portanto, 70% de chance de não chover.

Quando chove, o risco de atraso é de 50%. A chance de ocorrerem chuva e atraso juntos é 0,30⋅0,50=0,150{,}30\cdot0{,}50=0{,}15.

Quando não chove, o risco de atraso é de 25%. A chance de ocorrerem ausência de chuva e atraso juntos é 0,70⋅0,25=0,1750{,}70\cdot0{,}25=0{,}175.

Como os dois cenários não podem acontecer ao mesmo tempo, somamos: 0,15+0,175=0,3250{,}15+0{,}175=0{,}325. Essa é a probabilidade total de atraso no dia.

Onde a galera erra: escolher B, que só leva em conta a parcela de atrasos nos dias chuvosos e ignora que o trabalhador também se atrasa sem chuva.

Leve para a prova: para calcular um evento que pode ocorrer em situações distintas, multiplique a chance de cada situação pela chance condicional e depois some.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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