ENEM 2017 · PPL · Questão 136

Matemática e suas Tecnologias · Duas situações com os mesmos itens? Monte um sistema

Dificuldade TRI: b = 0,43 (fácil)

Uma pessoa encheu o cartão de memória de sua câmera duas vezes, somente com vídeos e fotos. Na primeira vez, conseguiu armazenar 10 minutos de vídeo e 190 fotos. Já na segunda, foi possível realizar 15 minutos de vídeo e tirar 150 fotos. Todos os vídeos possuem a mesma qualidade de imagem entre si, assim como todas as fotos. Agora, essa pessoa deseja armazenar nesse cartão de memória exclusivamente fotos, com a mesma qualidade das anteriores.

Disponível em: www.techlider.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.

O número máximo de fotos que ela poderá armazenar é

A200.
B209.
C270.
D340.
E475.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: As duas combinações enchem exatamente o mesmo cartão. Compare-as para descobrir quantas fotos equivalem a um minuto de vídeo.

Resolução. Se um minuto de vídeo ocupa o espaço de $v$ fotos e a capacidade do cartão equivale a $F$ fotos, as duas situações dão $10v+190=F$ e $15v+150=F$ . Subtraindo, $5v=40$ , portanto um minuto de vídeo equivale a oito fotos. Substitua na primeira situação: $10\cdot8+190=270$ . Logo, o cartão comporta 270 fotos quando não há vídeos. Você também pode perceber diretamente que acrescentar cinco minutos de vídeo fez desaparecer 40 fotos; isso equivale a oito fotos por minuto.

Visualize: Os dois cartões de capacidade igual mostram a troca de cinco minutos por 40 fotos e o limite de 270 fotos.

O mesmo cartão cheio nas duas experiências. Vídeo min, Vídeo em fotos, Fotos, Total fotos. 5 min substituem 40 fotos; cada minuto equivale a 8

Onde a galera erra: A alternativa D, 340, soma capacidades de experiências distintas; as duas utilizações representam o mesmo cartão.

Leve para a prova: Quando dois arranjos ocupam toda a mesma capacidade, iguale os totais e subtraia as equações.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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