ENEM 2017 · PPL · Questão 141

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 2,72 (difícil)

Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B.

Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de contratar o plano B?

AA decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria.
BA decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 500,00 a menos do que o plano A custaria.
CA decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 000,00 a mais do que o plano A custaria.
DA decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 300,00 a mais do que o plano A custaria.
EA decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 6 000,00 a mais do que o plano A custaria.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: a taxa fixa é mensal, portanto deve ser multiplicada pelos seis meses; a tarifa por quilograma é cobrada sobre os 650 kg enviados no período inteiro.

Resolução. Para o plano A, as taxas fixas somam $6\cdot500=3\,000$ reais; o peso enviado custa $650\cdot4=2\,600$ reais. Total: R$ 5 600,00.

Para o plano B, as taxas fixas somam $6\cdot200=1\,200$ reais; o envio dos mesmos 650 kg custa $650\cdot6=3\,900$ reais. Total: R$ 5 100,00. Assim, B economiza $5\,600-5\,100=500$ reais, justificando a troca.

Visualize: Custo do semestre, em reais. Plano, Fixo: 6 meses, Uso: 650 kg, Total. Economia no plano B: R$ 500

Construção auxiliar de enem-2017ppl-q141

Onde a galera erra: marcar C, multiplicando os 650 kg por seis como se fossem enviados a cada mês, embora o enunciado diga que são o total do semestre.

Leve para a prova: em planos com mensalidade mais uso, mantenha separados o número de meses e o consumo total do período.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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