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Provas resolvidas › ENEM 2017 · PPL

ENEM 2017 · PPL · Questão 144

Matemática e suas Tecnologias · Identificando padrões de repetição

Dificuldade TRI: b = 1,33 (fácil)

Uma indústria tem um setor totalmente automatizado. São quatro máquinas iguais, que trabalham simultânea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Após esse período, as máquinas são desligadas por 30 minutos para manutenção. Se alguma máquina precisar de mais manutenção, ficará parada até a próxima manutenção.

Certo dia, era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9 000 itens. O trabalho começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6 000 itens, mas na manutenção observou-se que uma máquina precisava ficar parada. Quando o serviço foi finalizado, as três máquinas que continuaram operando passaram por uma nova manutenção, chamada manutenção de esgotamento.

Em que horário começou a manutenção de esgotamento?

  1. A16 h 45 min
  2. B18 h 30 min
  3. C19 h 50 min
  4. D21 h 15 min
  5. E22 h 30 min
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: descubra quanto uma máquina produz por hora. Depois da primeira manutenção, três máquinas precisam produzir os 3 000 itens restantes.

Resolução. Das 8 h às 14 h, quatro máquinas trabalharam seis horas e produziram 6 000 itens. Cada máquina produz, por hora, 6 000/(4⋅6)=2506\,000/(4\cdot6)=250 itens.

Às 14 h começa a manutenção de 30 minutos, que termina às 14 h 30 min. Uma das máquinas fica parada; as três restantes retomam o trabalho, produzindo juntas 3⋅250=7503\cdot250=750 itens por hora.

Ainda faltam 9 000−6 000=3 0009\,000-6\,000=3\,000 itens. O tempo para produzi-los é 3 000/750=43\,000/750=4 horas.

Somando quatro horas a 14 h 30 min, o trabalho termina às 18 h 30 min, quando começa a manutenção de esgotamento.

Visualize: Produção, parada e nova jornada. Horário, Máquinas, Produção. 250 itens/máquina/h; final às 18h30

Construção auxiliar de enem-2017ppl-q144

Onde a galera erra: marcar A (16 h 45 min) por subestimar o tempo restante e não recalcular a produção com apenas três máquinas.

Leve para a prova: em produção conjunta, calcule a taxa individual antes de alterar o número de máquinas ativas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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