ENEM 2017 · PPL · Questão 150

Matemática e suas Tecnologias · Figura com bordas

Dificuldade TRI: b = 1,5 (fácil)

A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m.

Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída.

O valor do IPTU desse imóvel, em real, é

A250,00.
B250,80.
C258,64.
D276,48.
E286,00.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: o IPTU usa a área construída externa, incluindo a espessura das paredes, e não a soma das áreas úteis.

Resolução. Pela planta, as larguras internas da cozinha e do quarto B são 3 m cada. Há uma parede interna de 0,10 m entre elas e duas paredes externas de 0,20 m. A largura total é $3+0{,}10+3+0{,}40=6{,}50$ m.

Na vertical, a planta indica 4 m na parte inferior, 2 m no trecho intermediário e 4,4 m na parte superior. Entre essas partes há duas paredes de 0,10 m, além das duas externas de 0,20 m. O comprimento total é $4+2+4{,}4+0{,}20+0{,}40=11$ m.

Área construída: $6{,}5\cdot11=71{,}5$ m². IPTU: $71{,}5\cdot4=286$ reais.

Visualize: Redução da planta às paredes usadas na composição das dimensões: externas0,20 e internas0,10 metro. Largura0,20+3+0,10+3+0,20=6,50; altura0,20+4+0,10+2+0,10+4,4+0,20=11 metros. A divisória do banheiro não entra nessas somas e foi omitida.

Construção auxiliar de enem-2017ppl-q150

Onde a galera erra: escolher D ao deixar de incluir alguma parede na dimensão externa.

Leve para a prova: área construída da planta pede medidas de fora a fora; some as espessuras das paredes.

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