ENEM 2017 · PPL · Questão 151

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 2,09 (média)

Uma escola organizou uma corrida de revezamento $4 \times 400$ metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 325 segundos.

O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso em $\frac{3}{4}$ do tempo realizado pelo primeiro.

Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: expresse os quatro tempos em função do tempo do primeiro corredor.

Resolução. Se o primeiro demora t segundos, o segundo demora $t-15$ ; o terceiro, $t-20$ , pois é cinco segundos mais rápido que o segundo; o quarto demora $\dfrac34t$ .

A soma é $t+(t-15)+(t-20)+\dfrac34t=325$ . Assim, $\dfrac{15}{4}t-35=325$ , de onde $\dfrac{15}{4}t=360$ e $t=96$ . O último corredor demora $\dfrac34\cdot96=72$ segundos. Os tempos são 96, 81, 76 e 72, somando 325.

Onde a galera erra: 96 (E) é o tempo do primeiro, não do último. Usar $t-5$ para o terceiro esquece que sua comparação é com o segundo corredor.

Leve para a prova: em comparações encadeadas, escolha uma referência e traduza cada relação antes de somar.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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