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ENEM 2017 · PPL · Questão 154

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine um valor futuro

Dificuldade TRI: b = 1,69 (média)

Um sistema de depreciação linear, estabelecendo que após 10 anos o valor monetário de um bem será zero, é usado nas declarações de imposto de renda de alguns países. O gráfico ilustra essa situação.

Figura da questão

Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1 200 e 900 dólares, respectivamente.

Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual será a diferença entre os valores monetários, em dólar, desses bens?

  1. A30
  2. B60
  3. C75
  4. D240
  5. E300
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: se os dois bens perdem o valor linearmente em dez anos, após oito anos ambos conservam a mesma fração do preço inicial.

Resolução. A reta do gráfico cai do valor inicial para zero em dez anos. A cada ano, perde-se um décimo do preço; em oito anos, perde-se 80% e restam 20%.

O bem A ainda vale 0,20⋅1 200=2400{,}20\cdot1\,200=240 dólares. B vale 0,20⋅900=1800{,}20\cdot900=180 dólares. A diferença é 240−180=60240-180=60 dólares. Também bastaria calcular 20% da diferença inicial de 300 dólares.

Onde a galera erra: 240 (D) é o valor de A, sem subtrair B. 300 (E) mantém a diferença inicial e ignora a depreciação.

Leve para a prova: quando duas quantidades sofrem a mesma multiplicação, sua diferença também é multiplicada pelo mesmo fator.

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