ENEM 2017 · PPL · Questão 157

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 1,97 (média)

O estado de qualquer substância gasosa é determinado pela medida de três grandezas: o volume ( $V$ ), a pressão ( $P$ ) e a temperatura ( $T$ ) dessa substância. Para os chamados gases “ideais”, o valor do quociente $\frac{P\cdot V}{T}$ é sempre constante. Considere um reservatório que está cheio de um gás ideal. Sem vazar o gás, realiza-se uma compressão do reservatório, reduzindo seu volume à metade. Ao mesmo tempo, uma fonte de calor faz a temperatura do gás ser quadruplicada. Considere $P_0$ e $P_1$ respectivamente, os valores da pressão do gás no reservatório, antes e depois do procedimento descrito.

A relação entre $P_0$ e $P_1$ é

A $P_1=\frac{P_0}{8}$
B $P_1=\frac{P_0}{2}$
C $P_1=P_0$
D $P_1=2P_0$
E $P_1=8P_0$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $P_1=8P_0$

A ideia: Use a constância de $PV/T$ para comparar os estados, com temperatura absoluta em kelvin.

Resolução. Para o gás ideal, $P_0V_0/T_0=P_1V_1/T_1$ . Depois da compressão, $V_1=V_0/2$ , e a temperatura passa a $T_1=4T_0$ . Portanto, $P_1=P_0\cdot(V_0/V_1)\cdot(T_1/T_0)=P_0\cdot2\cdot4=8P_0$ .

Onde a galera erra: A alternativa D (2P₀) considera a redução do volume, mas esquece a temperatura quadruplicada.

Leve para a prova: Em razões constantes, compare os fatores de mudança de cada variável.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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