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ENEM 2017 · PPL · Questão 164

Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico

Dificuldade TRI: b = 2,64 (difícil)

Um dos principais indicadores de inflação é o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA). O gráfico apresenta os valores do IPCA nos anos de 1994 a 2011.

Figura da questão

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).

O valor mais próximo da mediana de todos os valores da inflação indicados no gráfico é

  1. A5,97.
  2. B6,24.
  3. C6,50.
  4. D8,07.
  5. E10,10.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: são 18 valores anuais de inflação. A mediana é a média entre o nono e o décimo valores quando todos são colocados em ordem crescente.

Resolução. Lendo as taxas indicadas no gráfico e ordenando-as, obtemos:

1,65; 3,14; 4,31; 4,46; 5,22; 5,69; 5,90; 5,91; 5,97; 6,50; 7,60; 7,67; 8,94; 9,30; 9,56; 12,53; 18,57; 22,411{,}65;\ 3{,}14;\ 4{,}31;\ 4{,}46;\ 5{,}22;\ 5{,}69;\ 5{,}90;\ 5{,}91;\ 5{,}97;\ 6{,}50;\ 7{,}60;\ 7{,}67;\ 8{,}94;\ 9{,}30;\ 9{,}56;\ 12{,}53;\ 18{,}57;\ 22{,}41.

Os termos centrais são 5,97 e 6,50. Sua média é (5,97+6,50)/2=6,235(5{,}97+6{,}50)/2=6{,}235, cujo valor mais próximo nas alternativas é 6,24.

Visualize: 18 taxas de inflação ordenadas (%). Dados em ordem crescente; posições 9 e 10 destacadas. (5,97 + 6,50) / 2 = 6,235 ≈ 6,24

Construção auxiliar de enem-2017ppl-q164

Onde a galera erra: escolher 6,50 (C) por pegar somente um dos dois termos centrais, esquecendo que o número de anos é par.

Leve para a prova: com uma quantidade par de dados, a mediana é a média dos dois valores centrais após ordenar todos os dados.

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