ENEM 2017 · PPL · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 2,39 (média)

Numa tarefa escolar, um aluno precisava fazer a planta baixa de sua casa em uma escala de 1 : 40. Ele verificou que a base da casa era retangular, tendo 12 metros de comprimento e 8 metros de largura. O aluno foi a uma papelaria e lá observou que havia cinco tipos de folhas de papel, todas com diferentes dimensões. O quadro contém os cinco tipos de folhas, com seus comprimentos e larguras fornecidos em centímetro.

Folha de papel	Comprimento	Largura
Tipo I	16	12
Tipo II	30	20
Tipo III	32	22
Tipo IV	34	24
Tipo V	48	32

O aluno analisou os cinco tipos de folha e comprou a que possuía as dimensões mínimas necessárias para que ele fizesse a planta de sua casa na escala desejada, deixando exatamente 2 centímetros de margem em cada um dos quatro lados da folha.

A folha escolhida pelo aluno foi a de tipo

AI.
BII.
CIII.
DIV.
EV.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a folha precisa acomodar a planta e duas margens em cada direção.

Resolução. A casa mede 1 200 cm por 800 cm. Na escala 1 : 40, a planta mede $\dfrac{1\,200}{40}=30$ cm por $\dfrac{800}{40}=20$ cm.

A margem de 2 cm aparece dos dois lados do comprimento e dos dois lados da largura. As dimensões da folha devem ser $30+2+2=34$ cm e $20+2+2=24$ cm. Na tabela, isso corresponde ao tipo IV.

Visualize: o retângulo interno representa a planta; o externo inclui os 2 cm de margem em cada borda.

Planta de 30 por 20 cm em folha de 34 por 24 cm

Onde a galera erra: o tipo III (C), com 32 cm por 22 cm, acrescenta apenas 2 cm por dimensão, em vez de 2 cm em cada lado.

Leve para a prova: margem em toda a volta acrescenta duas vezes sua largura a cada dimensão.

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