ENEM 2017 · PPL · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · Para que a média seja X, quanto deve ser a informação Y

Dificuldade TRI: b = 1,43 (fácil)

Numa turma de inclusão de jovens e adultos na educação formal profissional (Proeja), a média aritmética das idades dos seus dez alunos é de 32 anos. Em determinado dia, o aluno mais velho da turma faltou e, com isso, a média aritmética das idades dos nove alunos presentes foi de 30 anos. Disponível em: http://portal.mec.gov.br. Acesso em: 10 mar. 2012 (adaptado). Qual é a idade do aluno que faltou naquela turma?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: uma média permite recuperar o total; subtraindo os totais de dez e de nove alunos, aparece a idade de quem faltou.

Resolução. Os dez alunos têm média de 32 anos, então a soma de suas idades é $10\cdot32=320$ anos.

Sem o aluno mais velho, os nove presentes têm média de 30 anos. A soma das idades deles é $9\cdot30=270$ anos.

A diferença entre as duas somas corresponde exatamente ao aluno ausente: $320-270=50$ anos.

Onde a galera erra: a alternativa E (62) pode surgir de tentar somar médias ou fazer uma compensação sem considerar que os grupos têm quantidades diferentes de alunos. As médias 32 e 30 não são idades individuais.

Leve para a prova: quando alguém entra ou sai de um grupo, transforme cada média em soma antes de comparar os grupos.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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