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ENEM 2017 · PPL · Questão 177

Matemática e suas Tecnologias · Área da figura x algo por m²: qual é o total?

Dificuldade TRI: b = 2,03 (média)

Um fabricante recomenda que, para cada m2\text{m}^2 do ambiente a ser climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no ambiente. A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a mais, e também para cada aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades térmicas:

Tipo I: 10 500 BTUh

Tipo II: 11 000 BTUh

Tipo III: 11 500 BTUh

Tipo IV: 12 000 BTUh

Tipo V: 12 500 BTUh

O supervisor de um laboratório precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O laboratório tem forma de trapézio retângulo, com as medidas apresentadas na figura.

Figura da questão

Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor capacidade térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações do fabricante.

A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo

  1. AI.
  2. BII.
  3. CIII.
  4. DIV.
  5. EV.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: Calcule a área do trapézio pelas bases paralelas e pela altura. Depois acrescente a carga térmica da centrífuga.

Resolução. A figura mostra as bases paralelas de 3,83{,}8 m e 33 m e a altura de 44 m. A área é A=(3,8+3)⋅42=13,6A=\dfrac{(3{,}8+3)\cdot4}{2}=13{,}6 m². A necessidade básica é 13,6⋅800=10 88013{,}6\cdot800=10\,880 BTUh. Há duas pessoas, já contempladas pela regra, e uma centrífuga emissora de calor, que acrescenta 600 BTUh. A necessidade total é 10 880+600=11 48010\,880+600=11\,480 BTUh. O tipo II fornece 11 000 BTUh e não basta. O tipo III fornece 11 500 BTUh, sendo o menor que atende à exigência.

Visualize: Planta do laboratório: trapézio retângulo com bases 3 e 3,8 e altura 4 metros, área 13,6 metros quadrados.

Construção auxiliar de enem-2017ppl-q177

Onde a galera erra: Marcar B (tipo II) por considerar apenas os 10 88010\,880 BTUh e esquecer os 600 BTUh da centrífuga.

Leve para a prova: Ao escolher equipamento por capacidade mínima, calcule a demanda completa e escolha a primeira opção que a supera.

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