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ENEM 2017 · PPL · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 1,74 (média)

Os consumidores X, Y e Z desejam trocar seus planos de internet móvel na tentativa de obterem um serviço de melhor qualidade. Após pesquisarem, escolheram uma operadora que oferece cinco planos para diferentes perfis, conforme apresentado no quadro.

PlanoFranquiaPreço mensal da assinaturaPreço por MB excedente
A150 MBR$ 29,90R$ 0,40
B250 MBR$ 34,90R$ 0,10
C500 MBR$ 59,90R$ 0,10
D2 GBR$ 89,90R$ 0,10
E5 GBR$ 119,90R$ 0,10

Dado: 1 GB = 1 024 MB

Em cada plano, o consumidor paga um valor fixo (preço mensal da assinatura) pela franquia contratada e um valor variável, que depende da quantidade de MB utilizada além da franquia. Considere que a velocidade máxima de acesso seja a mesma, independentemente do plano, que os consumos mensais de X, Y e Z são de 190 MB, 450 MB e 890 MB, respectivamente, e que cada um deles escolherá apenas um plano.

Com base nos dados do quadro, as escolhas dos planos com menores custos para os consumidores X, Y e Z, respectivamente, são

  1. AA, C e C.
  2. BA, B e D.
  3. CB, B e D.
  4. DB, C e C.
  5. EB, C e D.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: calcule assinatura mais excedente para cada consumo; a maior franquia pode custar mais que pagar um pequeno adicional.

Resolução. Para X, de 190 MB, A custa R$ 45,90 e B custa R$ 34,90; os planos seguintes têm assinaturas maiores. X escolhe B.

Para Y, de 450 MB, B custa 34,90+200⋅0,10=54,9034{,}90+200\cdot0{,}10=54{,}90 reais, abaixo dos R$ 59,90 de C. Y também escolhe B.

Para Z, de 890 MB, B e C custam R$ 98,90; D custa R$ 89,90 e sua franquia de 2 GB cobre o consumo. Z escolhe D.

Onde a galera erra: escolher C para Y só porque 450 cabe nos 500 MB ignora que B com excedente ainda é mais barato.

Leve para a prova: em planos com franquia, “não ultrapassar o pacote” e “pagar menos” são critérios diferentes.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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