ENEM 2017 · PPL · Questão 180

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 1,83 (média)

Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro ( $L$ ) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30.

A representação algébrica do lucro ( $L$ ) em função do tempo ( $t$ ) é

A $L(t)=20t+3\ 000$
B $L(t)=20t+4\ 000$
C $L(t)=200t$
D $L(t)=200t-1\ 000$
E $L(t)=200t+3\ 000$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) $L(t)=200t-1\,000$ .

A ideia: use o prejuízo inicial como intercepto e a subida por dia como coeficiente angular.

Resolução. O gráfico começa em $L(0)=-1\,000$ reais e chega a $L(20)=3\,000$ . A variação de R$ 4 000,00 em vinte dias representa $4\,000/20=200$ reais por dia.

Assim, a função é $L(t)=-1\,000+200t$ . Para conferir, ela zera em $t=5$ , como o ponto de equilíbrio mostrado na figura. Depois do quinto dia, o valor é positivo e a loja passa a ter lucro.

Onde a galera erra: C, $200t$ , tem a inclinação correta, mas apaga o prejuízo inicial. E usa os R$ 3 000,00 do dia 20 como se fossem o valor no dia zero.

Leve para a prova: uma reta é determinada por taxa e valor inicial; confira também um ponto marcante, como onde ela zera.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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