ENEM 2018 · Questão 136

Matemática e suas Tecnologias · A tabela é uma matriz: somar linha, coluna ou multiplicar?

Dificuldade TRI: b = 2,42 (média)

A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz $A=[a_{ij}]$ , em que $1\le i\le 5$ e $1\le j\le 5$ , e o elemento $a_{ij}$ corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco $i$ para o banco $j$ durante o mês. Observe que os elementos $a_{ii}=0$ , uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise:

$A=\begin{pmatrix}0&2&0&2&2\\0&0&2&1&0\\1&2&0&1&1\\0&2&2&0&0\\3&0&1&1&0\end{pmatrix}$

Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: O elemento $a_{ij}$ mede dinheiro enviado pelo banco $i$ ao banco $j$ . Para saber quem transferiu mais, some as linhas: cada linha reúne todas as saídas daquele banco.

Resolução. Na linha do banco 1, os valores são $0,2,0,2,2$ , total 6 milhões de reais. O banco 2 enviou $0+0+2+1+0=3$ milhões. O banco 3 enviou $1+2+0+1+1=5$ milhões. O banco 4 enviou $0+2+2+0+0=4$ milhões. O banco 5 enviou $3+0+1+1+0=5$ milhões. O maior valor é 6 milhões, transferidos pelo banco 1. A resposta é A. Os zeros na diagonal fazem sentido: não há TED de um banco para ele mesmo.

Visualize: Linhas: total enviado por TED. Banco, Milhões R$. Banco 1 enviou o maior total

Construção auxiliar de enem-2018-q136

Onde a galera erra: A alternativa E é sedutora porque o banco 5 enviou 3 milhões em uma transferência isolada, mas seu total na linha é 5, menor que os 6 milhões do banco 1.

Leve para a prova: Em uma tabela origem–destino, somar linhas dá o total enviado; somar colunas dá o total recebido. Leia o verbo do enunciado.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago