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ENEM 2018 · Questão 143

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 1,87 (média)

Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.

Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?

  1. A29,25 e 0,75
  2. B28,75 e 1,25
  3. C28,50 e 1,50
  4. D27,75 e 2,25
  5. E25,00 e 5,00
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: o total da liga final é 40 g, mas apenas 95% dela deve ser prata pura. Descubra a quantidade de cada metal na liga desejada e retire o que já existe.

Resolução. Nos 10 g iniciais de prata 925, temos 92,5% de prata pura e 7,5% de cobre:

10⋅0,925=9,2510\cdot0{,}925=9{,}25 g de prata e 10−9,25=0,7510-9{,}25=0{,}75 g de cobre.

A liga final, de 40 g e teor 950, precisa conter

40⋅0,95=3840\cdot0{,}95=38 g de prata pura e 40−38=240-38=2 g de cobre.

Portanto, é necessário acrescentar

38−9,25=28,7538-9{,}25=28{,}75 g de prata e 2−0,75=1,252-0{,}75=1{,}25 g de cobre.

A soma das duas adições é 30 g, como deveria ser.

Visualize:

Componentes antes, depois e a acrescentar. Metal, Inicial (g), Final (g), Adicionar (g). Adição total: 28,75 + 1,25 = 30 g

Onde a galera erra: marcar A, 29,25 e 0,75, confundindo a composição inicial com a quantidade que ainda precisa ser acrescentada.

Leve para a prova: em misturas, calcule as quantidades de cada componente antes e depois. O que entra é a diferença.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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