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ENEM 2018 · Questão 146

Matemática e suas Tecnologias · Questão com Velocidade Média

Dificuldade TRI: b = 1,36 (fácil)

Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes – Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada.

• A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6,0 km/h.

• A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 5,0 km/h.

• Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos.

Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias dBetad_{Beta}, dAlphad_{Alpha} e dGamad_{Gama} percorridas pelas três equipes.

A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é

  1. AdGama<dBeta<dAlphad_{Gama}<d_{Beta}<d_{Alpha}
  2. BdAlpha=dBeta<dGamad_{Alpha}=d_{Beta}<d_{Gama}
  3. CdGama<dBeta=dAlphad_{Gama}<d_{Beta}=d_{Alpha}
  4. DdBeta<dAlpha<dGamad_{Beta}<d_{Alpha}<d_{Gama}
  5. EdGama<dAlpha<dBetad_{Gama}<d_{Alpha}<d_{Beta}
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) dGama<dBeta<dAlphad_{Gama}<d_{Beta}<d_{Alpha}.

A ideia: cada equipe teve uma combinação própria de velocidade e tempo. Para comparar os caminhos, calcule as distâncias, mesmo que a partida e a chegada sejam comuns.

Resolução. Use d=v⋅td=v\cdot t, com o tempo em horas. Noventa minutos equivalem a 1,5 hora; sessenta minutos equivalem a 1 hora.

Alpha: 6⋅1,5=96\cdot1{,}5=9 km.

Beta: 5⋅1,5=7,55\cdot1{,}5=7{,}5 km.

Gama: 6,5⋅1=6,56{,}5\cdot1=6{,}5 km.

Ordenando do menor percurso para o maior:

6,5<7,5<96{,}5<7{,}5<9.

Logo, Gama fez a menor distância, Beta fez uma intermediária e Alpha percorreu mais quilômetros.

Onde a galera erra: marcar D porque Gama tem a maior velocidade. Só que ela andou durante menos tempo que as outras equipes.

Leve para a prova: velocidade maior não garante distância maior; compare sempre o produto da velocidade pelo tempo.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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