ENEM 2018 · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · O texto vira expressão algébrica: qual delas?

Dificuldade TRI: b = 2,05 (média)

Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.

Considere $X$ e $Y$ os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.

O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão

A $\frac{50X}{4}+\frac{50Y}{9}$
B $\frac{50X}{9}+\frac{50Y}{4}$
C $\frac{4X}{50}+\frac{4Y}{50}$
D $\frac{50}{4X}+\frac{50}{9Y}$
E $\frac{50}{9X}+\frac{50Y}{4Y}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $\dfrac{50X}{4}+\dfrac{50Y}{9}$ .

A ideia: transforme cada gasto em quantidade de pessoas alcançadas. Como cada pessoa verá apenas uma mídia, os dois alcances podem ser somados.

Resolução. Um anúncio de rádio custa R$ 120,00 e chega a 1 500 ouvintes. Cada real investido nessa mídia alcança:

$\dfrac{1\,500}{120}=\dfrac{50}{4}$ pessoas.

Logo, gastar $X$ reais em rádio permite alcançar $\dfrac{50X}{4}$ pessoas.

Com panfletos, R$ 180,00 pagam a produção e distribuição de 1 000 unidades, cada uma chegando a uma pessoa. O alcance por real é:

$\dfrac{1\,000}{180}=\dfrac{50}{9}$ pessoas.

Assim, com $Y$ reais em panfletos, o alcance é $\dfrac{50Y}{9}$ .

Somando as mídias:

$\dfrac{50X}{4}+\dfrac{50Y}{9}$ .

Onde a galera erra: marcar B, trocando os coeficientes do rádio e dos panfletos. Rádio alcança mais pessoas por real, portanto fica com o coeficiente maior.

Leve para a prova: quando um custo compra certa quantidade, divida a quantidade pelo custo antes de multiplicar pelo investimento.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago