ENEM 2018 · Questão 149

Matemática e suas Tecnologias · Determine a razão

Dificuldade TRI: b = 2,32 (média)

A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se $x$ centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de $x\%$ , como no exemplo da figura:

A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.

Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%.

Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.

Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser

Aelevado em 40 cm.
Belevado em 50 cm.
Cmantido no mesmo nível.
Drebaixado em 40 cm.
Erebaixado em 50 cm.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: a inclinação compara o desnível vertical com a distância horizontal, não com o comprimento inclinado da rampa.

Resolução. Na primeira figura, subir 20 cm a cada 1 m na horizontal significa 20% de inclinação. No projeto da garagem, a segunda figura mostra 2 m de desnível para 8 m na horizontal.

A inclinação projetada é

$\dfrac{2}{8}\cdot100\%=25\%$ .

Isso supera os 20% permitidos. Mantendo a base horizontal de 8 m, o maior desnível autorizado é

$0{,}20\cdot8=1{,}6$ m.

O desnível precisa passar de 2 m para 1,6 m, uma diminuição de $2-1{,}6=0{,}4$ m, ou 40 cm. Portanto, é preciso elevar o nível da garagem.

Visualize:

Perfis em proporção verdadeira: rampa original com base 8 m e desnível 2 m, e rampa corrigida com desnível 1,6 m após elevar a garagem em 0,4 m.

Onde a galera erra: marcar D, rebaixado em 40 cm, acertando o valor mas invertendo o sentido da correção. Rebaixar aumentaria a inclinação.

Leve para a prova: porcentagem de inclinação é desnível dividido pela distância horizontal; cuidado com o sentido da alteração.

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