ENEM 2018 · Questão 166

Matemática e suas Tecnologias · Para que a média seja X, quanto deve ser a informação Y

Dificuldade TRI: b = 1,87 (média)

Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.

O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

A29,8.
B71,0.
C74,5.
D75,5.
E84,0.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: A nota final é uma média ponderada, e a quarta avaliação tem peso 40%. Basta descobrir quantos pontos ponderados já foram conquistados e quanto falta para 60.

Resolução. As três notas conhecidas contribuem com $46\cdot0{,}20=9{,}2$ , $60\cdot0{,}10=6$ e $50\cdot0{,}30=15$ . A contribuição acumulada é $9{,}2+6+15=30{,}2$ . Para atingir a média mínima de 60, a última prova deve fornecer pelo menos $60-30{,}2=29{,}8$ pontos ponderados. Como seu peso é 40%, a nota $x$ satisfaz $0{,}4x=29{,}8$ . Logo, $x=29{,}8\div0{,}4=74{,}5$ . Essa é a pontuação mínima na quarta avaliação.

Onde a galera erra: A alternativa A (29,8) representa apenas o que falta na média ponderada, sem levar em conta que a nota da quarta prova conta por 40%.

Leve para a prova: Para achar uma nota faltante, subtraia as contribuições conhecidas da meta e divida pelo peso restante.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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