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ENEM 2018 · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine um valor futuro

Dificuldade TRI: b = 1,27 (fácil)

A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.

Figura da questão

Disponível em: http://pni.datasus.gov.br. Acesso em: 5 nov. 2017.

Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?

  1. A62,3%
  2. B63,0%
  3. C63,5%
  4. D64,0%
  5. E65,5%
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: o problema diz que a variação é linear. Entre dois anos separados por dois intervalos iguais, o valor do ano do meio é a média dos extremos.

Resolução. Leia os pontos destacados no gráfico: a cobertura foi 67% em 2013 e 59% em 2015. O ano pedido, 2014, está exatamente no meio desse período.

A queda total foi de 67−59=867-59=8 pontos percentuais em dois anos. Logo, a queda em um ano foi de 8÷2=48\div2=4 pontos percentuais.

Partindo de 2013, temos

67−4=6367-4=63.

Portanto, a cobertura estimada para 2014 é 63,0%. O valor de 2017, 61%, é de outro trecho e não precisa entrar nessa conta.

Onde a galera erra: a letra D, 64,0%, pode surgir de uma leitura aproximada da altura da linha. Não estime pelo desenho quando os valores 67% e 59% estão indicados.

Leve para a prova: quando a variação é linear, intervalos de tempo iguais produzem variações iguais. No ponto médio, faça a média dos valores das extremidades.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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