ENEM 2018 · Questão 169

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 3,02 (difícil)

Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15 m de altura e uma esteira de 90 m de comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser feito em uma escala 1 : X.

Os valores possíveis para X são, apenas,

AX > 1 500.
BX < 3 000.
C1 500 < X < 2 250.
D1 500 < X < 3 000.
E2 250 < X < 3 000.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $1\,500 < X < 2\,250$ .

A ideia: há duas exigências de tamanho no mesmo desenho. A escala precisa satisfazer as duas ao mesmo tempo.

Resolução. O guindaste tem 15 m, ou 1 500 cm. Em escala 1 : $X$ , sua altura desenhada será $\dfrac{1\,500}{X}$ cm.

Para ficar entre 0,5 cm e 1 cm:

$0{,}5<\dfrac{1\,500}{X}<1$ .

Como $X$ é positivo, isso exige $1\,500<X<3\,000$ .

A esteira tem 90 m, ou 9 000 cm. Sua representação deve passar de 4 cm:

$\dfrac{9\,000}{X}>4$ .

Logo, $X<2\,250$ .

Reunindo as duas condições, restam apenas os valores $1\,500<X<2\,250$ .

Onde a galera erra: marcar D, que considera o limite do guindaste, mas ignora que a esteira também precisa medir mais de 4 cm no desenho.

Leve para a prova: quando um projeto tem várias restrições, encontre o intervalo permitido por cada uma e use a interseção.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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