ENEM 2018 · Questão 176

Matemática e suas Tecnologias · Quadro de classificação com desempate: quem fica em quê?

Dificuldade TRI: b = 2,03 (média)

O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas.

O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares até aquele momento.

Quadro 1

Classificação	Atleta	6º Salto	Total
1º	3	135,0	829,0
2º	4	140,0	825,2
3º	8	140,4	824,2
6º	10		687,5

Ele precisa decidir com seu treinador qual salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de salto estão no Quadro 2.

Quadro 2

Tipo de salto	Nota de partida	Estimativa da soma das notas dos juízes	Probabilidade de obter a nota
T1	2,2	57	89,76%
T2	2,4	58	93,74%
T3	2,6	55	91,88%
T4	2,8	50	95,38%
T5	3,0	53	87,34%

O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar.

Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo

AT1.
BT2.
CT3.
DT4.
ET5.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: Não basta escolher o salto com maior chance de execução. Primeiro, elimine os que não chegam à liderança; depois compare as probabilidades dos restantes.

Resolução. O atleta 10 tem 687,5 pontos e precisa superar 829,0 pontos do líder. Ele precisa obter mais de $829-687{,}5=141{,}5$ pontos no último salto. Para cada salto, multiplicamos a nota de partida pela estimativa da soma dos juízes: T1 dá $2{,}2\cdot57=125{,}4$ ; T2 dá $2{,}4\cdot58=139{,}2$ ; T3 dá $2{,}6\cdot55=143$ ; T4 dá $2{,}8\cdot50=140$ ; T5 dá $3\cdot53=159$ . Apenas T3 e T5 superam 141,5. Entre esses dois, T3 tem probabilidade de 91,88% e T5, de 87,34%. Escolha T3, alternativa C.

Visualize: Primeiro filtrar, depois comparar. Salto, Pontos, Chance %. T3 e T5 superam 141,5; vence T3

Construção auxiliar de enem-2018-q176

Onde a galera erra: A alternativa D parece atraente por ter a maior probabilidade geral, 95,38%, mas os 140 pontos previstos não são suficientes para ultrapassar o primeiro colocado.

Leve para a prova: Se há uma condição mínima e um critério de desempate, filtre primeiro quem cumpre a condição; só depois maximize o segundo critério.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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