ENEM 2018 · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 3,01 (difícil)

Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio. Quantos alunos compraram somente um bilhete?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: há dois totais diferentes: número de alunos e número de bilhetes. Organize cada um separadamente e use a diferença de 33 para descobrir quantos compraram três bilhetes.

Resolução. Chame de $x$ o número de alunos que compraram um bilhete e de $y$ o daqueles que compraram três. Outros 45 compraram dois bilhetes.

O total de bilhetes é:

$T=x+3y+2\cdot45=x+3y+90$ .

O total de alunos do colégio inclui os 80 ausentes:

$A=x+y+45+80=x+y+125$ .

Como $T=A+33$ :

$x+3y+90=x+y+158$ .

Então $2y=68$ e $y=34$ .

Assim, $T=x+192$ . Os compradores de um bilhete são 20% dos bilhetes, isto é, um quinto:

$x=\dfrac{x+192}{5}$ .

$5x=x+192$ , portanto $4x=192$ e $x=48$ .

Visualize:

Pessoas e bilhetes são totais diferentes. Grupo, Alunos, Bilhetes. 240 − 207 = 33; 48 = 20% de 240

Onde a galera erra: marcar A (34), que é a quantidade de alunos com três bilhetes. A pergunta quer os que compraram um.

Leve para a prova: se o enunciado mistura pessoas e objetos, escreva uma expressão para cada total antes de montar a equação.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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