ENEM 2018 · PPL · Questão 137

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 1,81 (média)

Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).

A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é

A $y = -10x + 500$
B $y = -\frac{x}{10} + 50$
C $y = -\frac{x}{10} + 500$
D $y = \frac{x}{10} + 50$
E $y = \frac{x}{10} + 500$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) $y=-\dfrac{x}{10}+50$ .

A ideia: a reta começa com 50 litros e perde combustível a uma taxa constante por quilômetro.

Resolução. O gráfico passa por $(0;50)$ e $(500;0)$ . A variação é de −50 litros em 500 km, taxa $\dfrac{-50}{500}=-0{,}1$ L/km.

Logo, o combustível restante após $x$ quilômetros é $y=50-0{,}1x=50-\dfrac{x}{10}$ . Em 100 km, a expressão fornece 40 litros, concordando com o ponto marcado na figura. No contexto do teste, o domínio vai de 0 a 500 km.

Onde a galera erra: D faz a quantidade no tanque aumentar enquanto o carro anda. C começa com 500 litros e troca a distância máxima pelo combustível inicial.

Leve para a prova: em uma reta, o intercepto é o valor inicial; o coeficiente angular é a variação por unidade da entrada.

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