ENEM 2018 · PPL · Questão 138

Resposta: C

Resposta: (C) Gráfico $\mathrm{R}$ × $S$: curva hiperbólica decrescente no primeiro quadrante, muito íngreme perto do eixo vertical, aproximando-se do eixo horizontal sem tocá-lo.

A ideia: Uma grandeza inversamente proporcional à outra segue uma hipérbole, não uma reta. A área transversal está no denominador da resistência.

Resolução. Do enunciado, $R=\dfrac{k}{S}$, com $k>0$ e $S>0$. Se dobramos a área da seção, a resistência cai pela metade; se triplicamos, cai a um terço. Perto de $S=0$, o valor de $\mathrm{R}$ cresce muito. Conforme $S$ aumenta, $\mathrm{R}$ se aproxima de zero, mas não o atinge para uma área finita. Isso produz uma curva decrescente no primeiro quadrante, com forte queda inicial e achatamento progressivo. No recorte original, o gráfico C tem precisamente esse formato.

Visualize: O gráfico ilustra a função inversa $R=k/S$ e marca três pontos que confirmam o formato da alternativa C.

Onde a galera erra: A alternativa A usa reta decrescente, o que corresponderia a uma relação linear, e não a $1/S$.

Leve para a prova: Para identificar um gráfico inversamente proporcional, procure a curva $y=k/x$ aproximando-se dos eixos sem cruzá-los.