ENEM 2018 · PPL · Questão 146

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 1,48 (fácil)

O quadro apresenta os dados da pescaria de uma espécie de peixe realizada ao final de um dia de pesca, em lagos diferentes.

Lago ( $L$ )	Número de barcos utilizados ( $B$ )	Número de horas de pesca ( $H$ )	Quantidade pescada ( $C$ , em kg)
I	5	5	250
II	6	10	300
III	4	5	180
IV	3	7	215
V	3	10	220

Considere que a medida do esforço de pesca ( $E$ ) seja dada pela função $E = 2 \cdot 10^{-7} \cdot B \cdot H$ . A captura (quantidade pescada $C$ ) e a população de peixes $P(L)$ dessa espécie no lago $L$ , no início desse dia de pescaria, relacionam-se pela fórmula $C = E \cdot P(L)$ .

Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior no início do dia?

AI
BII
CIII
DIV
EV

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: A população inicial é proporcional à captura dividida pelo esforço.

Resolução. Da fórmula $C=E\cdot P$ e de $E=2\cdot10^{-7}\cdot B\cdot H$ , segue que $P=C/(2\cdot10^{-7}BH)$ . O fator constante é igual para todos os lagos, então basta comparar $C/(BH)$ : I, $250/25=10$ ; II, $300/60=5$ ; III, $180/20=9$ ; IV, $215/21\approx10{,}24$ ; V, $220/30\approx7{,}33$ . O maior valor é o do lago IV.

Onde a galera erra: A alternativa A é tentadora porque o lago I tem índice 10, mas o lago IV supera esse valor.

Leve para a prova: Ao comparar expressões com fator constante positivo, elimine-o antes de calcular.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago