ENEM 2018 · PPL · Questão 152

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Dificuldade TRI: b = 1,21 (fácil)

Em 2012, o PNUD Brasil, o Ipea e a Fundação João Pinheiro assumiram o desafio de adaptar a metodologia do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) global para calcular o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM) dos 5 565 municípios brasileiros com base nos dados do Censo Demográfico de 2010. Também se recalculou o IDHM, pela metodologia adotada, para os anos de 1990 e 2000, para permitir a comparabilidade temporal e espacial entre os municípios.

No quadro são apresentados os dados de cinco cidades brasileiras.

Município	IDHM - 1990	IDHM - 2000	IDHM - 2010
São Caetano do Sul (SP)	0,77	0,77	0,92
Águas de São Pedro (SP)	0,67	0,76	0,85
Florianópolis (SC)	0,65	0,80	0,80
Balneário Camboriú (SC)	0,79	0,79	0,79
Vitória (ES)	0,73	0,78	0,77

Disponível em: http://atlasbrasil.org.br. Acesso em: 26 abr. 2014 (adaptado).

Uma ONG decide fazer um trabalho de acompanhamento com a cidade que teve a menor média aritmética dos IDHM das três últimas décadas dentre as cinco cidades analisadas.

Com base nos dados fornecidos, qual foi o município escolhido pela ONG?

AFlorianópolis.
BÁguas de São Pedro.
CBalneário Camboriú.
DSão Caetano do Sul.
EVitória.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: todas as cidades têm três índices. Para encontrar a menor média, compare diretamente as somas dos três IDHM.

Resolução. As somas dos índices de 1990, 2000 e 2010 são:

São Caetano do Sul: $0{,}77+0{,}77+0{,}92=2{,}46$ .

Águas de São Pedro: $0{,}67+0{,}76+0{,}85=2{,}28$ .

Florianópolis: $0{,}65+0{,}80+0{,}80=2{,}25$ .

Balneário Camboriú: $0{,}79+0{,}79+0{,}79=2{,}37$ .

Vitória: $0{,}73+0{,}78+0{,}77=2{,}28$ .

A menor soma é 2,25, de Florianópolis. A média correspondente é $2{,}25\div3=0{,}75$ .

Onde a galera erra: marcar B por notar que Águas de São Pedro começou com índice baixo. A comparação precisa considerar as três décadas.

Leve para a prova: quando todas as médias usam a mesma quantidade de valores, a comparação das somas é suficiente.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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