ENEM 2018 · PPL · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Dificuldade TRI: b = 1,32 (fácil)

No final de uma matéria sobre sorte e azar publicada em uma revista, o leitor tem a opção de realizar um teste no qual ele deve responder a dez perguntas sobre cinco temas, sendo cinco sobre sorte e cinco sobre azar. Para cada pergunta, o leitor marca apenas uma alternativa dentre as seis opções de respostas, sendo que a alternativa escolhida está associada a uma nota entre os valores 1, 3, 5, 7, 8 e 9.

Um leitor respondeu ao teste, obtendo as notas de sorte e de azar para as perguntas e representou-as no Quadro 1.

Quadro 1

	Tema 1	Tema 2	Tema 3	Tema 4	Tema 5
Sorte	1	3	9	7	7
Azar	8	5	5	5	9

O resultado do teste $x$ é calculado como sendo a diferença entre as médias aritméticas das notas de sorte e de azar, nessa ordem. A classificação desse resultado é dada de acordo com o Quadro 2.

Quadro 2

	Resultado
Você é muito azarado	$x\leq -4$
Você é azarado	$-4 < x < -1$
Você está na média	$-1\leq x\leq 1$
Você é sortudo	$1 < x < 4$
Você é muito sortudo	$x\geq 4$

SANTI, A.; KIST, C. Sorte: manual de instruções. Superinteressante, ago. 2012 (adaptado).

De acordo com os dados apresentados, a classificação do resultado do teste desse leitor é

A“Você é azarado”.
B“Você é sortudo”.
C“Você é muito azarado”.
D“Você é muito sortudo”.
E“Você está na média”.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: calcule separadamente as médias de sorte e azar e faça a subtração na ordem exigida: sorte menos azar.

Resolução. As notas de sorte somam $1+3+9+7+7=27$ . Sua média é $27\div5=5{,}4$ .

As notas de azar somam $8+5+5+5+9=32$ . Sua média é $32\div5=6{,}4$ .

O resultado do teste é $x=5{,}4-6{,}4=-1$ .

Pelo Quadro 2, a classificação “Você está na média” corresponde ao intervalo $-1\le x\le1$ . Como $x=-1$ está incluído nesse intervalo, a classificação é a alternativa E.

Onde a galera erra: marcar A (“Você é azarado”) porque o resultado é negativo. A faixa de azarado é $-4<x<-1$ , que exclui exatamente $-1$ . Esse limite pertence à faixa “Você está na média”.

Leve para a prova: nos limites de intervalos, confira se a igualdade está incluída; isso pode mudar a classificação.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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