ENEM 2018 · PPL · Questão 154

Matemática e suas Tecnologias · Dimensões de uma caixa

Dificuldade TRI: b = 3,05 (difícil)

Uma empresa especializada em embalagem de papelão recebeu uma encomenda para fabricar caixas para um determinado modelo de televisor, como o da figura.

A embalagem deve deixar uma folga de 5 cm em cada uma das dimensões. Esta folga será utilizada para proteger a televisão com isopor. O papelão utilizado na confecção das caixas possui uma espessura de 0,5 cm.

A empresa possui 5 protótipos de caixa de papelão, na forma de um paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas externas: comprimento, altura e largura, em centímetro, são respectivamente iguais a:

Caixa 1: 68,0 × 50,0 × 18,5

Caixa 2: 68,5 × 50,5 × 19,0

Caixa 3: 72,5 × 54,5 × 23,0

Caixa 4: 73,0 × 55,0 × 23,5

Caixa 5: 73,5 × 55,5 × 24,0

O modelo de caixa de papelão que atende exatamente as medidas das dimensões especificadas é a

Acaixa 1.
Bcaixa 2.
Ccaixa 3.
Dcaixa 4.
Ecaixa 5.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: A folga é interna, e a espessura do papelão acrescenta medida dos dois lados de cada dimensão.

Resolução. A figura informa televisor de $67{,}5$ cm por $49{,}5$ cm por $18$ cm. Somando a folga de $5$ cm em cada dimensão, as medidas internas necessárias são $72{,}5$ , $54{,}5$ e $23$ cm. O papelão tem $0{,}5$ cm de espessura de cada lado: acrescente $1$ cm em cada medida. Assim, as dimensões externas são $73{,}5\times55{,}5\times24$ cm, exatamente a caixa 5.

Visualize: Separe as três etapas mostradas: tamanho do televisor, folga de 5 cm por dimensão e papelão de 0,5 cm em cada lado. Assim a medida externa recebe 6 cm em cada direção.

Construção auxiliar de enem-2018ppl-q154

Onde a galera erra: Marcar C (caixa 3) é parar nas dimensões internas, sem considerar a espessura do papelão.

Leve para a prova: Dimensão externa de caixa fechada é dimensão interna mais duas espessuras de parede.

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