ENEM 2018 · PPL · Questão 157

Matemática e suas Tecnologias · Relacionando volumes de diferentes sólidos

Dificuldade TRI: b = 2,58 (difícil)

Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura.

A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centímetro, estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de 0,5 cm.

Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os chocolates?

A654
B666
C673
D681
E693

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: Subtraia o volume vazio interno do volume externo da caixa fechada.

Resolução. A figura mostra dimensões externas de 20 cm por 20 cm por 8 cm. O volume externo é $20\cdot20\cdot8=3\,200$ centímetros cúbicos. Como a madeira tem espessura de 0,5 cm em cada face, cada dimensão interna perde 1 cm: 19 cm por 19 cm por 7 cm. O espaço interno ocupa $19\cdot19\cdot7=2\,527$ centímetros cúbicos. A madeira ocupa $3\,200-2\,527=673$ centímetros cúbicos.

Visualize: Veja a caixa fechada como um bloco exterior do qual retiramos o vazio interior. A espessura de 0,5 cm aparece dos dois lados de cada dimensão, deixando um espaço de 19 por 19 por 7 cm.

Construção auxiliar de enem-2018ppl-q157

Onde a galera erra: A alternativa B pode surgir ao descontar espessuras incorretamente; são duas paredes em cada direção.

Leve para a prova: Em recipientes fechados, retire duas vezes a espessura de cada medida externa.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago