ENEM 2018 · PPL · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Outro sistema de numeração: aprenda a regra e converta

Dificuldade TRI: b = 1,68 (média)

Em um jogo de tabuleiro, a pontuação é marcada com fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um ponto. Três fichas vermelhas podem ser trocadas por uma azul, três fichas azuis podem ser trocadas por uma branca, e três fichas brancas podem ser trocadas por uma verde. Ao final do jogo, os jogadores A, B e C terminaram, cada um, com as quantidades de fichas, conforme a tabela seguinte:

	Fichas verdes	Fichas brancas	Fichas azuis	Fichas vermelhas
Jogador A	3	1	1	4
Jogador B	2	4	0	9
Jogador C	1	5	8	2

De acordo com essa tabela, as classificações em primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, respectivamente, para os jogadores

AA, B e C.
BB, A e C.
CC, B e A.
DB, C e A.
EC, A e B.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: As trocas formam um sistema de base três: cada ficha verde vale 27 pontos, a branca vale 9 e a azul vale 3.

Resolução. Uma ficha vermelha vale 1 ponto. Três vermelhas equivalem a uma azul, então a azul vale 3. Três azuis equivalem a uma branca, que vale 9. Três brancas equivalem a uma verde, que vale 27. Calcule a pontuação da tabela: jogador A, $3\cdot27+1\cdot9+1\cdot3+4=97$ pontos; jogador B, $2\cdot27+4\cdot9+0+9=99$ pontos; jogador C, $1\cdot27+5\cdot9+8\cdot3+2=98$ pontos. Portanto, a ordem do primeiro ao terceiro lugar é B, C e A.

Visualize:

Pesos: verde 27, branca 9, azul 3, vermelha 1. Jogador, Verde, Branca, Azul, Vermelha. A: 97; B: 99; C: 98 → classificação B, C, A

Onde a galera erra: A alternativa C coloca C na frente de B, mas os 99 pontos de B superam os 98 de C.

Leve para a prova: Em trocas sucessivas, descubra primeiro o peso de cada símbolo e só depois some os valores.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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