ENEM 2018 · PPL · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Use o Teorema de Pitágoras

Dificuldade TRI: b = 2,08 (média)

A inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana $ABCD$ , sendo $BOC$ um triângulo retângulo em $O$ . Sabe-se que $h$ é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana $ABOE$ ), $b=10$ é o comprimento do segmento $OB$ , e $d$ é a largura do telhado (segmento $AB$ ), todas as medidas dadas em metro.

Disponível em: www.toptelha.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.

Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem $i$ de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação $i=\frac{h\times100}{b}$ , é de 40%, e que a expressão que determina o número $N$ de telhas necessárias na cobertura é dada por $N=d^2\times10,5$ . Além disso, essas telhas são vendidas somente em milheiros.

O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a

Aum milheiro.
Bdois milheiros.
Ctrês milheiros.
Dseis milheiros.
Eoito milheiros.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: A inclinação determina a altura e, com Pitágoras, o lado da cobertura quadrada.

Resolução. De $40=100h/10$ , segue $h=4$ m. O lado $BC$ da cobertura é a hipotenusa do triângulo $BOC$ : $BC^2=10^2+4^2=116$ . Como $ABCD$ é quadrado, $d^2=116$ . O número de telhas é $N=116\cdot10,5=1218$ . Vendidas em milheiros, exigem-se dois milheiros.

Visualize: Triângulo BOC da cobertura: projeção horizontal 10 metros, desnível 4 metros e lado inclinado raiz de 116 metros. A cobertura quadrada tem área 116 metros quadrados.

Construção auxiliar de enem-2018ppl-q168

Onde a galera erra: Comprar só um milheiro por arredondar 1218 para o milhar mais próximo.

Leve para a prova: Ao comprar lotes inteiros, arredonde sempre para cima.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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