ENEM 2018 · PPL · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 0,63 (fácil)

A Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equação $F=g\frac{m_1 m_2}{d^2}$ , sendo $m_1$ e $m_2$ as massas dos objetos, $d$ a distância entre eles, $g$ a constante universal da gravitação e $F$ a intensidade da força gravitacional que um objeto exerce sobre o outro.

Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo da Terra).

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: A massa dos satélites é a mesma. Na fórmula gravitacional, só a distância muda.

Resolução. A força gravitacional é $F=g\dfrac{m_1m_2}{d^2}$ . Como a Terra e os satélites têm massas fixas, o numerador permanece igual. A distância aparece ao quadrado no denominador: quanto menor $d$ , maior a força. O enunciado ordena os satélites do mais distante para o mais próximo: A, B, C, D e E. Logo, E está mais perto e sofre a maior força.

Visualize: Observe como a força aumenta ao aproximar o satélite da Terra.

Construção auxiliar de enem-2018ppl-q172

Onde a galera erra: A alternativa A é tentadora para quem lê a ordem dos satélites e supõe que o primeiro exerce maior força. Aqui a relação com a distância é inversa.

Leve para a prova: Em uma fórmula, verifique se a grandeza que varia está no numerador ou no denominador.

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