ENEM 2018 · PPL · Questão 176

Matemática e suas Tecnologias · Encaixe figuras em uma região plana

Dificuldade TRI: b = 2,07 (média)

Uma empresa de construção comprou um terreno de formato retangular por R$ 700 000,00. O terreno tem 90 m de comprimento e 240 m de largura. O engenheiro da empresa elaborou três projetos diferentes para serem avaliados pela direção da construtora, da seguinte maneira: Projeto 1: dividir o terreno em lotes iguais de 45 m × 10 m, sem ruas entre os lotes, e vender cada lote por R$ 23 000,00; Projeto 2: dividir o terreno em lotes iguais de 20 m × 30 m, deixando entre lotes ruas de 10 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 35 000,00; Projeto 3: dividir o terreno em lotes iguais de 35 m × 20 m, deixando entre lotes ruas de 20 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 45 000,00. A direção da empresa decidiu dividir o terreno e utilizar o projeto que permitirá o maior lucro, sendo que este será igual ao valor obtido pela venda dos lotes, menos o valor da compra do terreno. Nesse caso, o lucro da construtora, em real, será de

A380 000,00.
B404 000,00.
C1 104 000,00.
D1 120 000,00.
E1 460 000,00.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: O lucro é a receita de todos os lotes menos os R$ 700 000,00 pagos pelo terreno. Compare os três projetos, descontando as ruas.

Resolução. O terreno mede $90\cdot240=21\,600$ m². Projeto 1: cabem $90/45=2$ fileiras e $240/10=24$ lotes por fileira, ou 48 lotes. Receita $48\cdot23\,000=1\,104\,000$ ; lucro R$ 404 000,00. Projeto 2: as ruas longitudinais ocupam duas faixas de 10 m, restando 70 m de largura, o que permite três fileiras de lotes de 20 m; ao longo dos 240 m, cabem oito lotes de 30 m. São 24 lotes, receita R$ 840 000,00 e lucro R$ 140 000,00. Projeto 3: duas fileiras de 35 m separadas por uma rua de 20 m, com 12 lotes de 20 m em cada uma, totalizam 24 lotes; receita R$ 1 080 000,00 e lucro R$ 380 000,00. O maior lucro é o do projeto 1.

Visualize: Três projetos desenhados na mesma escala sobre terrenos 240 por 90 metros. Projeto 1: 2 fileiras por 24 lotes, sem ruas. Projeto 2: 3 fileiras por 8 lotes, duas ruas de 10 metros e faixa remanescente de 10 metros. Projeto 3: 2 fileiras por 12 lotes, rua de 20 metros.

Construção auxiliar de enem-2018ppl-q176

Onde a galera erra: A alternativa C, R$ 1 104 000,00, é a receita bruta do projeto 1, sem descontar o preço do terreno.

Leve para a prova: Quando o enunciado pede lucro, separe faturamento de custo e compare os valores líquidos.

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