ENEM 2019 · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 1,62 (média)

Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução.

No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1 234 do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que lhe restituir o objeto em, pelo menos, 5% do valor do objeto.

Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto.

Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a

A20%
B25%
C40%
D60%
E80%

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: ela quer oferecer a maior recompensa possível sem ultrapassar o valor do objeto. Primeiro reserve o que já será gasto com transporte.

Resolução. Considere o valor atual do objeto como 100%. O transporte custa um quinto desse valor:

$\dfrac{1}{5}=20\%$ .

Portanto, dos 100% disponíveis, 20% já estão comprometidos com o transporte. A maior parcela que pode ser destinada à recompensa é

$100\%-20\%=80\%$ .

Essa oferta respeita também a recompensa mínima de 5% mencionada na lei. Como o objetivo é pagar o máximo possível, não há razão para ficar abaixo de 80%.

Onde a galera erra: marcar D, 60%, confundindo um quinto com uma parcela maior ou deixando uma reserva que o enunciado não exige. O teto é o valor inteiro do objeto.

Leve para a prova: quando duas despesas compartilham o mesmo limite, subtraia do total a parcela obrigatória para achar o máximo da outra.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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