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ENEM 2019 · Questão 151

Matemática e suas Tecnologias · sem padrão (conteúdo)

Dificuldade TRI: b = 3,01 (difícil)

Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial. Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio. Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?

  1. A29,60 e 11,11.
  2. B28,70 e 13,89.
  3. C25,00 e 25,00.
  4. D18,52 e 11,11.
  5. E12,96 e 13,89.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: cada participação deve ser calculada sobre o investimento total acumulado, e não apenas sobre a última rodada de aportes.

Resolução. Os três sócios originais dividiram igualmente o primeiro investimento de R$ 1 000 000,00. A parte de cada um foi R$ 1 000 000,00 dividido por 3.

No segundo aporte, cada um dos quatro sócios colocou R$ 200 000,00, pois 800 000÷4=200 000800\,000\div4=200\,000.

Assim, cada sócio original acumulou aproximadamente R$ 533 333,33, enquanto o quarto investiu R$ 200 000,00. O total investido foi R$ 1 800 000,00.

A fração de cada sócio original é 533 333,331 800 000≈29,63%\dfrac{533\,333{,}33}{1\,800\,000}\approx29{,}63\%. Para o quarto, 200 0001 800 000≈11,11%\dfrac{200\,000}{1\,800\,000}\approx11{,}11\%.

A opção mais próxima é a A, que apresenta 29,60% e 11,11%.

Onde a galera erra: marcar C, dividindo o resultado em quatro partes iguais, apesar dos investimentos diferentes.

Leve para a prova: em divisão proporcional, compare a contribuição acumulada de cada participante com o total acumulado.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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