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ENEM 2019 · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 2,36 (média)

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010.

IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de

  1. AR$ 1 340,00.
  2. BR$ 1 349,00.
  3. CR$ 1 375,00.
  4. DR$ 1 465,00.
  5. ER$ 1 474,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: são dois aumentos em sequência, e cada um é calculado sobre o valor daquele momento. Não dá para somar as porcentagens.

Resolução. De 2000 para 2010, o aumento foi de 7,2% sobre 1 250. Como 1% de 1 250 é 12,5:

7,2⋅12,5=907{,}2 \cdot 12{,}5 = 90, então o rendimento de 2010 foi de R$ 1 340,00.

De 2010 para 2020, o aumento é de 10% sobre 1 340:

1 340+134=1 4741\,340 + 134 = 1\,474.

Onde a galera erra: somar 7,2%+10%=17,2%7{,}2\% + 10\% = 17{,}2\% sobre 1 250 e chegar em R$ 1 465,00 (D), ou parar em 2010 e marcar R$ 1 340,00 (A).

Leve para a prova: em porcentagens sucessivas, multiplique os fatores: 1,072⋅1,101{,}072 \cdot 1{,}10. Nunca some as taxas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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