ENEM 2019 · Questão 158

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 1,32 (fácil)

Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.

Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de $1 : 200$ , existe um reservatório de água com capacidade de $45\ \text{cm}^3$ .

Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água.

Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: a escala $1:200$ vale para comprimentos. Como o reservatório tem volume, o fator de ampliação precisa ser aplicado três vezes.

Resolução. Na maquete, o reservatório comporta $45\,\text{cm}^3$ . Cada medida linear real é 200 vezes a correspondente na maquete. Para o volume, isso significa multiplicar por

$200\cdot200\cdot200=8\,000\,000$ .

O volume real do reservatório é

$45\cdot8\,000\,000=360\,000\,000\,\text{cm}^3$ .

Como $1\,000\,\text{cm}^3$ correspondem a 1 litro, a capacidade é de 360 000 litros.

O condomínio consome 30 000 litros por dia. Assim,

$\dfrac{360\,000}{30\,000}=12$ dias.

Visualize:

O volume usa o cubo da escala. Etapa, Resultado. Autonomia: 360 000/30 000 = 12 dias

Onde a galera erra: marcar B, 15, por estimar a capacidade sem fazer a conversão cúbica. Quinze dias exigiriam 450 000 litros, mas o reservatório comporta 360 000.

Leve para a prova: em escalas, comprimento cresce pelo fator; área, pelo quadrado; e volume, pelo cubo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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