ENEM 2019 · Questão 160

Matemática e suas Tecnologias · Para que a média seja X, quanto deve ser a informação Y

Dificuldade TRI: b = 1,95 (média)

O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo.

Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?

A1,60
B1,78
C1,79
D1,81
E1,82

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: A mudança de um único atleta altera a soma total das alturas, mas o número de jogadores continua igual. Isso permite corrigir a média sem recalcular as vinte alturas.

Resolução. A soma original das alturas é $20\cdot1{,}80=36$ metros. O novo jogador mede 0,20 m a menos que o jogador substituído, portanto a soma cai para $36-0{,}20=35{,}80$ metros. Como o grupo continua com vinte atletas, a nova média é $35{,}80\div20=1{,}79$ m. Outra forma rápida: cada diferença de 0,20 m, distribuída por vinte atletas, reduz a média em $0{,}20\div20=0{,}01$ m.

Onde a galera erra: A alternativa A (1,60 m) subtrai os 0,20 m diretamente da média de 1,80 m. Essa redução ocorreu em apenas um dos vinte jogadores.

Leve para a prova: Ao substituir uma observação, ajuste a soma e divida pelo tamanho do grupo, que permanece o mesmo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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