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ENEM 2019 · Questão 161

Matemática e suas Tecnologias · Média ponderada com tabela

Dificuldade TRI: b = 1,88 (média)

Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo. Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.

Quantidade de garrafas fora das especificações por diaQuantidade de dias
052
15
22
31

A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é

  1. A0,1.
  2. B0,2.
  3. C1,5.
  4. D2,0.
  5. E3,0.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: A média pedida é de garrafas fora de especificação por dia, e não a média dos quatro números apresentados na primeira coluna. A quantidade de dias é o peso de cada ocorrência.

Resolução. Em 52 dias, nenhuma garrafa ficou fora da especificação; em 5 dias, houve uma; em 2 dias, houve duas; e em 1 dia, houve três. O total de garrafas fora do padrão foi 0⋅52+1⋅5+2⋅2+3⋅1=120\cdot52+1\cdot5+2\cdot2+3\cdot1=12. O período tem 52+5+2+1=6052+5+2+1=60 dias. Portanto, a média diária é 12÷60=0,212\div60=0{,}2 garrafa. Uma média fracionária faz sentido mesmo quando a quantidade de cada dia é inteira.

Onde a galera erra: A alternativa C (1,5) resulta da média simples dos valores 0, 1, 2 e 3, ignorando que houve muito mais dias com zero ocorrências.

Leve para a prova: Em distribuições de frequência, use a quantidade de dias como peso e divida pelo total de dias.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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