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ENEM 2019 · Questão 165

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 1,47 (fácil)

O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade qq de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal mm desse indivíduo, medida em quilograma.

De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.

Disponível em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

A expressão relacionando qq e mm que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é

  1. Aq0,8m>0,4\frac{q}{0,8m}>0,4
  2. B0,4mq>0,8\frac{0,4m}{q}>0,8
  3. Cq0,4m>0,8\frac{q}{0,4m}>0,8
  4. D0,08mq>0,4\frac{0,08m}{q}>0,4
  5. Eq0,08m>0,4\frac{q}{0,08m}>0,4
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) q0,08m>0,4\dfrac{q}{0{,}08m}>0{,}4.

A ideia: concentração é quantidade dividida por volume. A massa corporal aparece apenas para estimar o volume de sangue usado no denominador.

Resolução. Segundo o modelo do enunciado, o volume de sangue, em litros, corresponde a 8% do valor numérico da massa corporal em quilogramas.

Oito por cento é 0,080{,}08. Assim, o volume considerado é 0,08m0{,}08m litros.

A quantidade de álcool é qq gramas. A concentração é, portanto,

q0,08m\dfrac{q}{0{,}08m} gramas por litro.

O texto classifica como prejudicial a concentração superior a 0,4 grama por litro. “Superior” exige o sinal estrito >>:

q0,08m>0,4\dfrac{q}{0{,}08m}>0{,}4.

Onde a galera erra: marcar A, usando 0,8m0{,}8m no denominador. Esse número representa 80% da massa, e não 8%.

Leve para a prova: antes de montar uma desigualdade, identifique a razão que define a grandeza e traduza a porcentagem corretamente.

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