ENEM 2019 · Questão 167
Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico
Dificuldade TRI: b = 2,96 (difícil)Os alunos de uma turma escolar foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro jogaria futebol. Sabe-se que o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol. A tabela seguinte apresenta informações sobre as alturas dos alunos da turma.
| Média | Mediana | Moda |
|---|---|---|
| 1,65 | 1,67 | 1,70 |
Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 1,65 m, 1,66 m, 1,67 m e 1,68 m, e as suas alturas não são iguais a de nenhum outro colega da sala.
Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos P, J, F e M jogaram, respectivamente,
- Abasquete, basquete, basquete, basquete.
- Bfutebol, basquete, basquete, basquete.
- Cfutebol, futebol, basquete, basquete.
- Dfutebol, futebol, futebol, basquete.
- Efutebol, futebol, futebol, futebol.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: C
A ideia: a divisão faz a mediana funcionar como uma fronteira entre os grupos. Como o basquete tem uma pessoa a mais, o aluno central entra no grupo dos mais altos.
Resolução. Ordene mentalmente as alturas dos alunos. A mediana é 1,67 m, isto é, a altura do estudante que ocupa exatamente a posição central da turma.
Como o basquete tem um jogador a mais do que o futebol, a turma tem quantidade ímpar de alunos. Assim, o grupo de futebol reúne todos abaixo da posição central, e o basquete reúne a pessoa da posição central e todos os mais altos.
P mede 1,65 m e J, 1,66 m: ambos ficam abaixo da mediana, no futebol. F mede exatamente 1,67 m, sendo o aluno central, e vai para o basquete. M, com 1,68 m, também joga basquete.
Onde a galera erra: escolher (D) por colocar F no futebol. O grupo com um integrante extra é o dos mais altos.
Leve para a prova: mediana é posição ordenada; quando um grupo fica com o elemento central, ela define diretamente a separação.
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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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