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ENEM 2019 · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 1,52 (média)

Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1 000,00 por semana. Os outros funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado. Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por

  1. AY = 80X + 920.
  2. BY = 80X + 1 000.
  3. CY = 80X + 1 080.
  4. DY = 160X + 840.
  5. EY = 160X + 1 000.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) Y=160X+840Y=160X+840.

A ideia: o número XX já inclui o gerente. Então não há XX diaristas: há X−1X-1. É esse detalhe que determina a expressão correta.

Resolução. O gerente recebe R$ 1 000,00 por semana.

Cada diarista trabalha dois dias, ganhando R$ 80,00 por dia. Assim, seu pagamento semanal é:

2⋅80=1602\cdot80=160 reais.

Como XX representa todos os funcionários, a quantidade de diaristas é X−1X-1. O gasto semanal é:

Y=1 000+160(X−1)Y=1\,000+160(X-1).

Distribuindo o 160:

Y=1 000+160X−160=160X+840Y=1\,000+160X-160=160X+840.

Um teste rápido ajuda: se houver só um funcionário, ele é o gerente. Substituindo X=1X=1, a expressão dá Y=1 000Y=1\,000, como deveria.

Onde a galera erra: marcar E (160X+1 000160X+1\,000), que paga XX diaristas além do gerente. Isso conta uma pessoa a mais do que a empresa realmente tem.

Leve para a prova: antes de montar uma fórmula, confira se a variável conta o grupo inteiro ou apenas parte dele.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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