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ENEM 2019 · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine um valor futuro

Dificuldade TRI: b = 3 (difícil)

O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011.

Figura da questão

Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano.

O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de 2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que julho de 2011 apenas no final de 2012.

O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em

  1. Ajaneiro.
  2. Bfevereiro.
  3. Cmarço.
  4. Dabril.
  5. Emaio.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: primeiro calcule dezembro pela média dos cinco meses. Depois continue a queda de novembro para dezembro até ficar abaixo de julho.

Resolução. Leia no gráfico, de julho a novembro: 700, 2 500, 2 500, 2 800 e 2 700 unidades vendidas.

A soma é 700+2 500+2 500+2 800+2 700=11 200700+2\,500+2\,500+2\,800+2\,700=11\,200. A média é

11 200÷5=2 24011\,200\div5=2\,240 unidades.

Esse foi o número de dezembro. De novembro para dezembro, a queda foi de 2 700−2 240=4602\,700-2\,240=460 unidades.

Mantendo a queda mensal de 460, temos:

janeiro: 2 240−460=1 7802\,240-460=1\,780;

fevereiro: 1 780−460=1 3201\,780-460=1\,320;

março: 1 320−460=8601\,320-460=860;

abril: 860−460=400860-460=400.

Julho teve 700 vendas. Março ainda fica acima disso, mas abril já cai abaixo. Portanto, o diretor financeiro tem razão.

Onde a galera erra: a letra C, março, surge de considerar 860 pior que 700 ou contar uma queda a mais antes de janeiro.

Leve para a prova: em tendência linear, ache a diferença fixa por período e avance etapa por etapa até cruzar o valor de referência.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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