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ENEM 2019 · Questão 176

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 12,42 (difícil)

Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m2\text{m}^2, uma construtora apresentou o seguinte orçamento:

• R$ 10 000,00 pela elaboração do projeto;

• R$ 40 000,00 pelos custos fixos;

• R$ 2 500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.

Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial.

O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de

  1. A23,3%
  2. B25,0%
  3. C50,0%
  4. D87,5%
  5. E100,0%
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: primeiro determine o orçamento original e a meta após a redução de 10%. Depois encontre quanto ainda pode ser gasto com custos fixos.

Resolução. O orçamento inicial era R$ 10 000,00 pelo projeto, R$ 40 000,00 de custos fixos e R$ 100 000,00 pela construção, pois

40⋅2 500=100 00040\cdot2\,500=100\,000.

Total: R$ 150 000,00. Com a redução desejada de 10%, o novo orçamento precisa ficar em R$ 135 000,00.

O projeto cai para R$ 5 000,00. Já a construção aumenta 25%:

100 000⋅1,25=125 000100\,000\cdot1{,}25=125\,000.

Restam apenas R$ 5 000,00 para os custos fixos. O desconto sobre os R$ 40 000,00 originais será

40 000−5 00040 000⋅100%=87,5%\dfrac{40\,000-5\,000}{40\,000}\cdot100\%=87{,}5\%.

Onde a galera erra: marcar B, 25,0%, copiando o reajuste do metro quadrado. Esse é um aumento de custo, não o desconto necessário nos gastos fixos.

Leve para a prova: quando há orçamento-alvo, subtraia primeiro as parcelas já definidas; a diferença determina quanto sobra para a parcela negociável.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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