ENEM 2019 · PPL · Questão 139

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 2,47 (média)

O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.

Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.

Loja	Comprimento da peça (em metro)	Preço da peça (em real)
I	3	11,00
II	7	19,00
III	10	33,00
IV	14	37,00
V	22	61,00

O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.

Utilize 3 como valor aproximado para $\pi$ .

A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é

AI.
BII.
CIII.
DIV.
EV.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: cada faixa contorna a pilastra uma única vez. Calcule quantos metros são necessários de cada cor e quantas peças inteiras devem ser compradas de cada loja.

Resolução. Na figura, cada uma das cinco pilastras recebe seis faixas pretas e cinco brancas. Como o raio é 10 cm e o enunciado pede $\pi\approx3$ , cada volta mede $2\cdot3\cdot10=60$ cm, ou $0{,}6$ m. São 30 faixas pretas, totalizando 18 m, e 25 brancas, totalizando 15 m. As cores precisam ser compradas separadamente.

Na loja I, são 6 peças pretas de 3 m e 5 brancas: $11\cdot11=121$ reais. Na II, 3 de cada cor, a R$ 19,00: $6\cdot19=114$ reais. Na III, 2 de cada cor: R$ 132,00. Na IV, 2 de cada: R$ 148,00. Na V, uma de cada: R$ 122,00. O menor gasto é na loja II.

Visualize: Faixas: 18 m pretos e 15 m brancos. Loja, Peças pretas, Brancas, Total (R$). Volta: 0,6 m; compre peças inteiras de cada cor

Construção auxiliar de enem-2019ppl-q139

Onde a galera erra: marcar I (A) ao observar apenas o preço unitário mais baixo, ignorando quantas peças são necessárias e as sobras.

Leve para a prova: em compras de peças indivisíveis, arredonde para cima cada quantidade necessária antes de comparar os custos.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago